Беседа с разработчиками: личный рейтинг на «Полях сражений»

Всем привет! Меня зовут Тянь, я старший специалист по обработке данных из команды Hearthstone, и сегодня мы поговорим о технической стороне определения рейтингов в режиме «Поля сражений» в Hearthstone!

После первого раунда стратегического найма существ в таверне, их методичного размещения и целой уймы триплетов вы обратите внимание на то, что число ваших очков рейтинга изменилось в большую или меньшую сторону в соответствии с результатом боя. Заметив изменение цифр рейтинга, вы, возможно, зададитесь вопросом: а что же они означают? Как определяется мой рейтинг и рейтинг моих оппонентов?

Я отвечу на эти вопросы — и не только! — и поясню механизмы просчета рейтингов на «Полях сражений».

Так что же значат цифры рейтинга?

Ваш рейтинг на «Полях сражений» — не просто абстрактное число. Данный показатель отражает ваш уровень мастерства в режиме «Поля сражений» в Hearthstone — чем он больше, тем выше уровень ваших навыков. Также он позволяет найти для игры семерых других игроков приблизительно равных вам по мастерству, позволяя сделать каждый матч как можно более честным.

Благодаря системе рейтингов мы хотим добиться того, чтобы большинство игроков, участвующих в боях в режиме «Поля сражений», заняли места в средней части «диапазона рейтинга». В математике подобное распределение называется нормальным или распределением Гаусса и представляет собой колоколообразную кривую на графике. В силу специфики созданной нами системы уже на второй день открытого бета-тестирования нового режима игроки с рейтингом 4200 превосходили по мастерству 77% всех участников боев на «Полях сражений», а игроки с рейтингом 5000 — 99% участников.

Как изменяется мой рейтинг после каждого матча?

Одна из основных задач системы рейтингов — быстро определить реальный уровень мастерства игрока и организовать в равной мере сложные и честные матчи. С этой целью мы ввели принцип дисперсии, о котором я сейчас расскажу. 

Дисперсия — особое значение, связанное с вашим рейтингом, но увидеть его нельзя. Оно представляет собой степень нашей уверенности в том, насколько точно определен ваш рейтинг. Когда вы только начинаете игру на «Полях сражений», нам непросто выявить ваш истинный уровень мастерства, так как вы завершили не так много матчей. У нас также недостаточно данных о том, насколько сильно изменяется ваша результативность на протяжении нескольких боев, и поэтому показатель дисперсии довольно велик. После нескольких матчей значение дисперсии, вероятно, уменьшится, так как возрастет наша уверенность в том, что вам присвоен верный рейтинг. Тем не менее, если рассматривать отдельный матч, то показатель дисперсии может и увеличиться, если результат отличается от прогнозируемого. К примеру, если игрок с высоким рейтингом проигрывает соперникам с низким, то присвоенное ему значение дисперсии может увеличиться.

После определения рейтинга и дисперсии восьми игроков необходимо рассчитать шансы каждого из них на победу в бою с оставшимися семью. Во всех вычислениях учитываются описанные выше факторы, и в итоге производится много операций, а точнее — 56! 

Теперь давайте вернемся к изменениям рейтингов. После каждого матча ваш рейтинг обновляется с учетом его текущего показателя, рейтинга оппонентов, занятого места, прогнозируемой вероятности победы, дисперсии и нескольких других факторов. В общем, чем выше дисперсия, тем значительнее изменения рейтинга после матчей. Когда вы начитаете игру в режиме «Поля сражений», у нас еще недостаточно данных о вашем уровне мастерства, в то время как основная задача — как можно быстрее присвоить вам корректный рейтинг. После каждого матча ваш показатель дисперсии и изменения рейтинга будут все более значительными. Но по мере игры у нас будут накапливаться данные, позволяющие определить ваш истинный рейтинг, так что его изменения станут не столь значительными.

Недавно мы несколько переработали принципы вычисления рейтинга для тех, кто только начала играть на «Полях сражений». Мы не хотим, чтобы рейтинги изменялись слишком резко и игроки оказывались в неподходящих им брекетах, однако нам также необходимо добиться того, чтобы с каждым матчем вы приближались к своему истинному рейтингу подбора соперников. Поэтому мы также увеличили прибавки и потери рейтинга для тех, кто играет достаточно долго, и теперь изменения рейтинга станут более явными.

При условии, что у всех ваших противников такой же рейтинг, как и у вас, изначально вы могли получить 240 очков, заняв первое место в 1-й же игре, и 24 очка за каждое первое место начиная со 150-й игры. После вступления в силу изменений от 19 ноября вы получаете 195 очков, заняв первое место в 1-й игре, и по 98 очка за первое место в 150-й игре или более поздней. В целом, алгоритм изменения рейтингов зависит от многих факторов, как вы сами могли убедиться. Когда речь заходит об изменении рейтинга, мы учитываем их все. Примите во внимание, что эти изменения не гарантируют изменение рейтинга в большую сторону. Если рейтинг определен верно, то по прошествии некоторого числа игр вы будете оставаться в определенном диапазоне.

Мы также ввели небольшую прогрессивную корректировку рейтингов, производимую после каждой игры. Она всегда обеспечивает прибавку, зависящую от текущего рейтинга (если он не превышает 6500). Чем меньше рейтинг, тем больше прибавка. Таким образом, чем больше число боев на «Полях сражений», в которых вы участвуете, тем — теоретически — тем большую суммарную прибавку к рейтингу вы получите (если ваш рейтинг ниже 6500). Следует учесть, что корректировка производится как в случае победы, так и в случае поражения. Считайте, что это просто небольшое поощрение за участие в играх на «Полях сражений».

В завершение мне хотелось бы поделиться с нашими знатоками алгоритмов подробностями о том, почему нам не подходят системы подбора Эло и Глико. Мы провели ряд опытов, и, согласно результатам, наш алгоритм функционирует быстрее (ускоряя процесс подготовки матчей) и точнее (что положительно скажется на ощущениях от игры). Системы Эло и Глико предназначены для игр с 2 игроками, а не 8.

Надеемся, вам понравится играть в режиме «Поля сражений» в Hearthstone! Мы постоянно прислушиваемся к вашим отзывам, так что непременно поделитесь с нами своими соображениями о системе подбора соперников и рейтингах До встречи в таверне!